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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=x+2交x軸于點A,交y軸于點A1 , 點A2 , A3 , …在直線l上,點B1 , B2 , B3 , …在x軸的正半軸上,若△A1OB1 , △A2B1B2 , △A3B2B3 , …,依次均為等腰直角三角形,直角頂點都在x軸上,則第n個等腰直角三角形AnBn1Bn頂點Bn的橫坐標為

【答案】2n+1﹣2
【解析】解:

由題意得OA=OA1=2,
∴OB1=OA1=2,
B1B2=B1A2=4,B2A3=B2B3=8,
∴B1(2,0),B2(6,0),B3(14,0)…,
2=22﹣2,6=23﹣2,14=24﹣2,…
∴Bn的橫坐標為2n+1﹣2.
所以答案是 2n+1﹣2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應超過30cm,圖1是一位同學的坐姿,把他的眼睛B,肘關節C和筆端A的位置關系抽象成圖2的△ABC,已知BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=53°,他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎?請說明理由.(參考數據:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數后,背面朝上,洗勻放好,現從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張.

(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數a,b,c成為勾股數,求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課,現選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調查,將調查結果繪制成如圖統計圖表(不完整)

選修課

A

B

C

D

E

F

人數

40

60

100

根據圖表提供的信息,下列結論錯誤的是(  )

A.這次被調查的學生人數為400人
B.扇形統計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調查的學生中喜歡選修課E,F的人數分別為80,70
D.喜歡選修課C的人數最少

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正△ABC的邊長為4,點P為BC邊上的任意一點(不與點B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于點D.設BP=x,BD=y,則y關于x的函數圖象大致是(  )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】按要求回答問題:

(1)已知:△ABC是等腰三角形,其底邊是BC,點D在線段AB上,E是直線BC上一點,且∠DEC=∠DCE,若∠A=60°(如圖①).求證:EB=AD;
(2)若將(1)中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”,其它條件不變(如圖②),(1)的結論是否成立,并說明理由;
(3)若將(1)中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”,其它條件不變,則 的值是多少?(直接寫出結論,不要求寫解答過程)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P(x0 , y0)和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算.
例如:求點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
解:因為直線y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d= = = =
根據以上材料,解答下列問題:
(1)求點P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關系并說明理由;
(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】從今年起,我市生物和地理會考實施改革,考試結果以等級形式呈現,分A、B、C、D四個等級.某校八年級為了迎接會考,進行了一次模擬考試,隨機抽取部分學生的生物成績進行統計,繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

(1)這次抽樣調查共抽取了名學生的生物成績.扇形統計圖中,D等級所對應的扇形圓心角度數為°;
(2)將條形統計圖補充完整;
(3)如果該校八年級共有600名學生,請估計這次模擬考試有多少名學生的生物成績等級為D?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某中學為了解本校學生對球類運動的愛好情況,采用抽樣的方法,從足球、籃球、排球、其它等四個方面調查了若干名學生,并繪制成“折線統計圖”與“扇形統計圖”.請你根據圖中提供的部分信息解答下列問題:

(1)在這次調查活動中,一共調查了名學生;
(2)“足球”所在扇形的圓心角是度;
(3)補全折線統計圖.

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