Question

(10分)
端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子．現需要在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種．
(1)寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法求選購方案）；
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？
(3)現某中學準備購買兩個品種的粽子共32盒（價格如下表所示），發給學校的“留守兒童”，讓他們過一個愉快的端午節，其中指定購買了甲廠家的高檔粽子，再從乙廠家購買一個品種．若恰好用了1200元，請問購買了甲廠家的高檔粽子多少盒？

品 種	高檔	中檔	低檔	精裝	簡裝
價格（元／盒）	60	40	25	50	20

 

Answer 1

（1）6種
（2）2種
（3）14盒高檔粽子

(1)樹狀圖略，共6種可能．
(2)選高檔有2種，P==
(3)由(2)知選（高精），設高檔x盒，精裝y盒，
∴（錯）
選（高簡）設高檔x盒，簡裝y盒，
x+y="32   " ．    x=14
60x+20y ="1200   " ．y=18
故該中學購買了14盒高檔粽子．