Question

【題目】為支援災區，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同．
（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？
（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設A型學習用品單價x元，

根據題意得：=，

解得：x=20，

經檢驗x=20是原方程的根，

x+10=20+10=30．

答：A型學習用品20元，B型學習用品30元；

（2）

解：設可以購買B型學習用品a件，則A型學習用品（1000﹣a）件，由題意，得：

20（1000﹣a）+30a≤28000，

解得：a≤800．

答：最多購買B型學習用品800件．

【解析】（1）設A型學習用品單價x元，利用“用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同”列分式方程求解即可；
（2）設可以購買B型學習用品a件，則A型學習用品（1000﹣a）件，根據這批學習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．