Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；(2).

解析試題分析：（1）連結(jié)AC，過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，根據(jù)垂徑定理得MA=MB；由C點(diǎn)坐標(biāo)得到OM=2，CM=，再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AM，可計(jì)算出OA、OB，然后寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
試題解析：（1）過點(diǎn)C作CM⊥軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．
∵CA=2，CM=，
∴AM==1．
于是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（2）將（1，0），（3，0）代入得，
 解得
所以，此二次函數(shù)的解析式為．
考點(diǎn): 1.垂徑定理；2.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；3.勾股定理