Question

如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內部點A′的位置．聰明的你認為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．

Answer 1

成立

試題分析：根據四邊形的內角和可得∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，再根據平角的定義可得，∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，再結合∠A=∠A′即可得到結論。
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，
∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
∵∠A=∠A′，
∴2∠A′=∠1+∠2．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握構成平角的幾個角的和為180°，四邊形的內角和為360°.