Question

【題目】在下列給出的條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（ ）

A. B.

C. D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理（①有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，④有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）進(jìn)行判斷即可．

解：A. ，兩組鄰邊相等，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B. ，一組對(duì)邊平行，另外一組對(duì)邊相等，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C. ，可以推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；

D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

理由：∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A++∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠B+2∠C=360°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，但不能推出其它條件，即不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.