Question

【題目】一輛貨車從甲地出發以每小時80 km的速度勻速駛往乙地，一段時間后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇．圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數關系．

（1）求y1與x之間的函數表達式；

（2）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點坐標并解釋其實際意義．

Answer 1

【答案】（1）y1 ＝—80x+360（2）轎車比貨車晚出發0.9h

【解析】分析：（1）根據題意，設出y1與x之間的函數表達式，用待定系數法求一次函數的解析式即可；（2）根據轎車和貨車同時到達，可得終點坐標為（4.5，360），設出一次函數的解析式為y2 ＝k2 x+b2 ，，用待定系數法求出函數的解析式，畫出函數圖象，求得圖象與x軸的交點坐標，并結合實際情況寫出該點的實際意義即可．

詳解：

（1）由條件可得k1＝—80 ，

設y1＝—80x+b1，過點（2.5，160），可得方程160＝—80×2.5+b1，

解得b1＝360 ，

∴y1 ＝—80x+360；

（2）當y1 ＝0時，可得x＝4.5，

轎車和貨車同時到達，終點坐標為（4.5，360），

設y2 ＝k2 x+b2 ，過點（2.5，160）和（4.5，360），

解得k2 ＝100，b2 ＝—90，

∴y2 ＝100x—90 圖像如下圖：

與x軸交點坐標為(0.9，0) ，

說明轎車比貨車晚出發0.9h .