Question

【題目】“一帶一路”戰略為民營快遞企業轉變為跨境物流商提供了機遇．也讓國民可以足不出戶地買到世界各國的商品．小絲購買了一些物品，并了解到兩家快遞公司的收費方式．

甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費20元，超過1千克的部分按每千克4元計價．

乙公司：按物品重量每千克7元計價，外加一份包裝費10元．

設物品的重量為千克，甲、乙公司快遞該物品的費用分別為．

（1）寫出與的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）圖中給出了與的函數圖象，請在圖中畫出（1）中的函數圖象；

（3）小絲需要快遞的物品重量為4千克，如果想節省快遞費用，結合圖象指出，應選擇的快遞公司是________．

Answer 1

【答案】（1）=7x+10 (x>0)；（2）見解析；（3）甲.

【解析】

（1）根據乙公司的快遞費用=7×物品重量+10，即可得出與x的函數表達式；

（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征找出與x的函數圖象經過的兩點，描點、連點成線，即可畫出（1）中的函數圖象；

（3）根據數量關系找出與x的函數表達式，令=求出費用相等時x的值，結合函數圖象即可找出結論．

解：（1）根據題意可知：與x的函數表達式為：=7x+10 （x>0） ．

（2）當x=0時， =7x+10=10；當x=1時，=7x+10=17．

描點、連點成線，畫出函數圖象，

如圖所示:

（3）根據題意可知：與x的函數表達式為：

．

當=時，有7x+10=4x+16，

解得：x=2．

觀察函數圖象可知：當x＞2時，與x的函數圖象在與x的函數圖象的下方，

∴當x=4時，選擇甲公司費用較低．

故答案為：甲．