Question

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長AB=4,分別以點A、B為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,則 的長是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】如圖，連接AE、BE，

由題意可知AB=BE=AE，

∴△ABE是等邊三角形，

∴∠ABE=60°，

又∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，

∴∠EBC=90-60=30°，

∴ .

所以答案是：A.

【考點精析】關于本題考查的正方形的性質和弧長計算公式，需要了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的才能得出正確答案．