Question

17．如圖，已知E，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B
求證：DF=CE．

Answer 1

分析 利用AE=BF，得到AF=BE，證明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

解答 解：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
在△ADF和△BCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AF=BE}\\{∠A=∠B}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴DF=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是證明△ADF≌△BCE．