Question

【題目】用指定的方法解下列方程：

（1）4（x﹣1）2﹣36＝0（直接開平方法）；

（2）2x2﹣5x+1＝0 （配方法）

（3）（x+1）（x﹣2）＝4（公式法）；

（4）2（x+1）﹣x（x+1）＝0（因式分解法）

Answer 1

【答案】（1）x1=4，x2=-2；（2）x1=，x2=；（3）x1=3，x2=-2；（4）x1=-1，x2=2．

【解析】

（1）方程變形后，利用平方根的定義開方即可求出解；

（2）方程常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方即可求出解；

（3）方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，當根的判別式大于等于0時，代入求根公式即可求出解；

（4）方程左邊提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

（1）方程變形得：（x-1）2=9，

開方得：x-1=3或x-1=-3，

解得：x1=4，x2=-2；

（2）方程變形得：x2-x=-，

配方得：x2-x+=（x-）2=，

開方得：x-=±，

則x1=，x2=；

（3）方程整理得：x2-x-6=0，

這里a=1，b=-1，c=-6，

∵△=1+24=25，

∴x=，

則x1=3，x2=-2；

（4）分解因式得：（x+1）（2-x）=0，

解得：x1=-1，x2=2．