Question

根據道路管理規定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車輛，限速60千米/時．已知測速站點M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）．現有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用時間為6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）計算AB的長度．
（2）通過計算判斷此車是否超速．

Answer 1

（1）AB=（30+30）米；
（2）不會超速．

試題分析：（1）由已知MN=30m，∠AMN=60°，由三角函數可得AN的長，又由∠BMN=45°可得到BN的長，從而可得AB的長；
（2）求出從A到B的速度，然后與60千米/時比較即可確定答案．
試題解析：（1）在Rt△AMN中，MN=30，∠AMN=60°，
∴AN=MN•tan∠BAO=30．
在Rt△BMN中，
∵∠BMN=45°，
∴BN=MN=30．
∴AB=AN+BN=（30+30）米；
（2）∵此車從A點行駛到B點所用時間為6秒，
∴此車的速度為：（30+30）÷6=（5+5）（米/秒）≈49.2（千米/時）＜60（千米/時）
∴不會超速．