Question

如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉，當點A′落在AB邊上時，CA′旋轉所構成的扇形的弧長為______cm．

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，
∴AC=

1

2

AB=5cm．
根據旋轉的性質知，A′C=AC，
∴A′C=

1

2

AB=5cm，
∴點A′是斜邊AB的中點，
∴AA′=

1

2

AB=5cm，
∴AA′=A′C=AC，
∴∠A′CA=60°，
∴CA′旋轉所構成的扇形的弧長為：

60π×5

180

=

5π

3

（cm）．
故答案是：

5π

3

．