Question

如圖所示，在平面直角坐標系中，直線OM是正比例函數y=-

3

x的圖象，點A的坐標為（1，0），在直線OM上找點N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點N的個數是（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

∵直線OM是正比例函數y=-

3

x的圖象，
∴圖形經過（1，-

3

），
∴tan∠AON₂=

3

．
∴∠AON₂=60°，
若AO作為腰時，有兩種情況，
當A是頂角頂點時，N是以A為圓心，以OA為半徑的圓與OM的交點，共有1個，
當O是頂角頂點時，N是以O為圓心，以OA為半徑的圓與MO的交點，有2個；
此時2個點重合，
若OA是底邊時，N是OA的中垂線與直線MO的交點有1個．
以上4個交點有2個點重合．故符合條件的點有2個．
故選：A．