Question

如圖，已知直線L的解析式為y=-3x+3，且L與x軸交于點D，直線m經(jīng)過點A、B，直線L、m交于點C．
（1）求直線m的解析式；
（2）在直線m上存在異于點C的點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點P的坐標．

Answer 1

（1）設直線m的解析式為y=kx+b，
∵直線m經(jīng)過點A、B，
∴把點A（4，0），B（3，-

3

2

）代入y=kx+b，解得b=-6，k=

3

2

，
∴直線m的解析式為y=

3

2

x-6；

（2）∵解

y=-3x+3 y= 3 2 x-6

得：x=2，y=-3，
∴C（2，-3），
∴△ADC的面積=

1

2

×3×|-3|=

9

2

，
設P點坐標為（a，

3

2

a-6），
∴△ADP的面積=

1

2

×3×|

3

2

a-6|=

9

2

，
∴a=2（舍去）或a=6，
∴點P的坐標為（6，3）．