【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網格線的交點上）
（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．
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【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數關系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數解析式；
(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F，BG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AFB的度數；
（3）線段FG與BF有什么數量關系？請說明理由．
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【題目】已知：如圖，一次函數y1=x+2與反比例函數y2=
（x＞0）的圖象交于點A（a，5）
（1）確定反比例函數的表達式；
（2）結合圖象，直接寫出x為何值時，y1＜y2
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【題目】如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）直接寫出∠ABC的度數；
（2）如圖（2），BD是△ABC中∠ABC的平分線．
①找出圖中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并選其中一個寫出推理過程；
②在直線BC上是否存在點P，使△CDP是以CD為一腰的等腰三角形？如果存在，請在圖（3）中畫出滿足條件的所有的點P，并直接寫出相應的∠CPD的度數；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示的兩個長方形用不同形式拼成圖1和圖2兩個圖形．
（1）若圖1中的陰影部分面積為a2－b2；則圖2中的陰影部分面積為 (用含字母a、b的代數式表示)．
（2）由(1)你可以得到等式 ．
（3）根據你所得到的等式解決下面的問題：
①計算：67.752－32.252；②解方程：
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【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+C經過點B（0，3）和點A（3，0）
（1）求該拋物線的函數表達式和直線AB的函數表達式；
（2）若直線l⊥x軸，在第一象限內與拋物線交于點M，與直線AB交于點N，請在備用圖上畫出符合題意的圖形，并求點M與點N之間的距離的最大值或最小值，以及此時點M，N的坐標．
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【題目】已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．
（1）如圖1，當CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；
（3）如圖2，當∠BCE=45°時，求證：BM=ME．
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【題目】請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
材料1：我們知道在數軸上表示4和1的兩點之間的距離為3（如圖1），而|4﹣1|＝3，所以在數軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4﹣1|．
材料2：再如在數軸上表示4和﹣2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以數軸上表示數4和﹣2的兩點之間的距離|4﹣（﹣2）|．
（1）（如圖3）根據上述規律，我們可以得出結論：在數軸上表示數a和數b兩點之間的距離等于 ．
（2）試一試，求在數軸上表示的數5
與﹣4
的兩點之間的距離為 ．
（3）已知數軸上表示數a的點M與表示數﹣1的點之間的距離為3，表示數b的點N與表示數2的點之間的距離為4，求M，N兩點之間的距離．
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