Question

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（a，5）

（1）確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖象，直接寫出x為何值時(shí)，y1＜y2

Answer 1

【答案】（1）y2=（x＞0）；（2）0＜x＜3.

【解析】整體分析：

（1）把A(a，5)代入y1=x+2求出a得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，由A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）y1<y2即是一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方.

解：(1)∵點(diǎn)A(a，5)在一次函數(shù)y1=x+2的圖象上，

∴5=a+2，∴a=3，點(diǎn)A坐標(biāo)為(3，5).

∵點(diǎn)A(3，5)在反比例函數(shù)的圖象上，∴5=，∴

反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2= (x>0);

(2)由圖象可知，當(dāng)0<x<3時(shí)，y1<y2.