Question

如圖，⊙O₁和⊙O₂都經過A，B兩點，經過點A的直線CD交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，經過點B的直線EF交⊙O₁于E，交⊙O₂于F．求證：CE∥DF．

Answer 1

證明：連接AB．
∵四邊形ABEC是⊙O₁的內接四邊形，
∴∠BAD=∠E．
又∵四邊形ABFD是⊙O₂的內接四邊形，
∴∠BAD+∠F=180°．
∴∠E+∠F=180°．
∴CE∥DF．