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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
某公園的兩個花圃，面積相等，形狀分別為正三角形和正六邊形，已知正三角形花圃的周長為50米，則正六邊形花圃的周長（　　）
A．大于50米B．等于50米C．小于50米D．無法確定
正三角形花圃的周長為50米，則邊長為
50
3
；
正三角形的面積=
1
2
×sin60°×（
50
3
）2=
625
3
4
，
則正六邊形的面積也為
625
3
4
，它由六個小的等邊三角形組成．
設它的邊長為R，則有
625
3
4
=6×
1
2
×sin60°×R2，
∴R=
50
6
18
，正六邊形的周長=
50
3
6
．
∵
50
3
6
＜50，
∴正六邊形花圃的周長小于50米．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑是10厘米，A、B、C、D分別為正方形各邊的中點，則圖中陰影部分的面積是______平方厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1和⊙O2都經過A，B兩點，經過點A的直線CD交⊙O1于C，交⊙O2于D，經過點B的直線EF交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：CE∥DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．
以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即：
①②?③，①③?②，②③?①．
（1）試判斷上述三個命題是否正確（直接作答）；
（2）請證明你認為正確的命題．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小趙對蕪湖科技館富有創意的科學方舟形象設計很有興趣，他回家后將一正五邊形紙片沿其對稱軸對折．旋轉放置，做成科學方舟模型．如圖所示，該正五邊形的邊心距OB長為
2
，AC為科學方舟船頭A到船底的距離，請你計算AC+
1
2
AB=______．（不能用三角函數表達式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O為四邊形ABCD外接圓，其中
CD
=
CB
，其中CE⊥AB于E．
（1）求證：AB=AD+2BE；
（2）若∠B=60°，AD=6，△ADC的面積為
15
2
3
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是______．
四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，則△FAC的面積是______．
…
如果兩個正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）邊形，正多邊形ABCDE…的邊長是2a，則△KCA的面積是______．（結果用含有a、n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

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同步練習冊答案
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