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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（______），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（______）．

（1）

；
（2）點(diǎn)A′（-4，2），點(diǎn)B′（-1，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，順次連接A點(diǎn)與它關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)所組成的圖形是（　　）

A．任意四邊形

B．正方形

C．矩形

D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ACB為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AC上，EF⊥AC交AB于F，連BE、CF、M、N分別為CF、BE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，則

=______，并說明理由；
（2）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45゜，（1）中的結(jié)論是否成立？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABO中，已知點(diǎn)A(

，3)、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函數(shù)y=-x圖象

是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點(diǎn)C．
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（90°≤α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′．
①∠α=______；②畫出△A′OB′．
（3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以菱形ABCD的兩條對(duì)角線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知菱形周長為12，∠ABC=120°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，若將此菱形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（　　）

A．（-2，2）

B．（4，1）

C．（3，1）

D．（4，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠C為直角．
（1）請(qǐng)你畫出以邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
（2）填空：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形ABA′C的形狀是______四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，下列各圖中，______繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來位置重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：
①M(fèi)E=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)猜想作出判斷（正確的在序號(hào)后的括號(hào)內(nèi)打上“√”，錯(cuò)誤的打上“×”）：
①（　　）；②（　　）；③（　　）
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請(qǐng)你指出在怎樣的位置時(shí)△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請(qǐng)選擇其一說明理由．

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