Question

【題目】如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島C在北偏東60°方向上，前進2海里到達B點，此時測得無名小島C在東北方向上．已知無名小島周圍2.5海里內有暗礁，問漁船繼續追趕魚群有無觸礁危險？（參考數據： ）

Answer 1

【答案】解：作CD⊥AB于D，

根據題意，∠CAD=30°，∠CBD=45°，

在Rt△ACD中，AD= = CD，

在Rt△BCD中，BD= =CD，

∵AB=AD﹣BD，

∴ CD﹣CD=2（海里），

解得：CD= +1≈2.732＞2.5，

答：漁船繼續追趕魚群沒有觸礁危險．

【解析】根據題意可知，實質是比較C點到AB的距離與10的大小．因此作CD⊥AB于D點，求CD的長．
【考點精析】利用關于方向角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．