【題目】如圖，∠1和∠2互補，∠C=∠EDF．
（1）判斷DF與EC的關系為 ．
（2）試判斷DE與BC的關系，并說明理由．
（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關系并說明理由．
【答案】（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見解析.
【解析】
（1）依據∠1和∠2互補，即可得到DF∥EC；
（2）依據DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進而得出DE∥BC；
（3）依據DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進而得出∠DEC=∠DFC．
（1）∵∠1和∠2互補，
∴DF∥EC（同旁內角互補，兩直線平行），
故答案為：DF∥EC；
（2）DE∥BC，理由：
∵DF∥EC，
∴∠C+∠CFD=180°，
又∵∠C=∠EDF，
∴∠EDF+∠DFC=180°，
∴DE∥CF，
即DE∥BC；
（3）∠DEC=∠DFC，理由：
∵DE∥BC，DF∥EC，
∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，
∴∠DEC=∠DFC．
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【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數．
（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數列關系？并說明理由．
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【題目】在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA=
， cosB=
， AC=40，則△ABC的面積是（ ）
A.800
B.800
C.400
D.400
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【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為_____．
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【題目】(1)如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度數.
(2)如圖，A地和B地都是海上觀測站，從A地發現它的北偏東60方向有一艘船P，同時，從B地發現這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫出這艘船P的位置.
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【題目】在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點，連接BE．
(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點，連接AO，且AO=1，求BC的長；
(2)如圖2，D為AB上一點，且滿足AE=AD，過點A作AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M，求證：BG=AF+FG．
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【題目】在升旗結束后，小銘想利用所學數學知識測量學校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好至C處且與地面成60°角，小銘從繩子末端C處拿起繩子后退至E點，求旗桿AB的高度和小銘后退的距離．（單位：米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73，結果保留一位小數）
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣ 
，0），且與反比例函數y= 
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B． 
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？
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