Question

5．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于$\frac{2}{3}$π．

Answer 1

分析 圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據扇形面積的計算公式計算即可求解．

解答 解：圖中陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$π×2²-$\frac{120•π×{2}^{2}}{360}$
=2π-$\frac{4}{3}$π
=$\frac{2}{3}$π．
答：圖中陰影部分的面積等于$\frac{2}{3}$π．
故答案為：$\frac{2}{3}$π．

點評 本題考查了扇形面積的計算，求陰影面積的主要思路是將不規則圖形面積轉化為規則圖形的面積．