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拋物線的圖象如圖,則它的函數(shù)表達(dá)式是______.當(dāng)x______時(shí),y>0.
觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)(1,0),(3,0),(0,3),
由“交點(diǎn)式”,得拋物線解析式為y=a(x-1)(x-3),
將(0,3)代入,
3=a(0-1)(0-3),
解得a=1.
故函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x+3.
由圖可知當(dāng)x<1,或x>3時(shí),y>0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),其對(duì)稱軸為直線x=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn),求△PBC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,有一個(gè)橫截面是拋物線的運(yùn)河,一次,運(yùn)河管理員將一根長(zhǎng)6m的鋼管(AB)一端在運(yùn)河底部A點(diǎn),另一端露出水面并靠在運(yùn)河邊緣的B點(diǎn),發(fā)現(xiàn)鋼管4m浸沒(méi)在水中(AC=4米),露出水面部分的鋼管BC與水面部分的鋼管BC與水面成30°的夾角(鋼管與拋物線的橫截面在同一平面內(nèi))
(1)以水面所在直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求該運(yùn)河橫截面的拋物線解析式;
(2)若有一艘貨船從當(dāng)中通過(guò),已知貨船底部最寬處為12米,吃水深(即船底與水面的距離)為1米,此時(shí)貨船是否能安全通過(guò)該運(yùn)河?若能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不能,則需上游開閘放水提高水位,當(dāng)水位上升多少米時(shí),貨船能順利通過(guò)運(yùn)河?(船與河床之間的縫隙忽略不計(jì))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,如圖1,過(guò)點(diǎn)E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=
1
4
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4,直線AB交y軸于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)C、D,連接CF、DF.
(1)求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo);
(2)求證:CF⊥DF;
(3)點(diǎn)P是拋物線y=
1
4
x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,則此拋物線的解析式為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-
m-4
8
x2+
2m-7
3
x+m2-6m+8
經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,點(diǎn)B(-2,n)在這條拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將直線y=-2x沿y軸向下平移b個(gè)單位后得到直線l,若直線l經(jīng)過(guò)B點(diǎn),求n、b的值;
(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,直線l與y軸交于點(diǎn)D,且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.若P是拋物線上一點(diǎn),且PB=PE,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=
3
3
x+b
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-
3
,2),且與x軸交于點(diǎn)A.將拋物線y=
1
3
x2
沿x軸作左右平移,記平移后的拋物線為C,其頂點(diǎn)為P.
(1)求∠BAO的度數(shù);
(2)直線AB交拋物線y=
1
3
x2
的右側(cè)于點(diǎn)D,問(wèn)點(diǎn)B是AD中點(diǎn)嗎?試說(shuō)明理由;
(3)拋物線C與y軸交于點(diǎn)E,與直線AB交于兩點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)為F.當(dāng)線段EFx軸時(shí),求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖.已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P.使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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