Question

【題目】在學習完“探索三角形全等的條件”一節后，小麗總結出很多全等三角形的模型，她設計了以下問題給同桌解決：做一個“”字形框架其中足夠長，于點于點點從出發向運動，點從出發向運動， 速度之比為運動到某一瞬間兩點同時停止，在上取點使與全等，則的長度為________________

Answer 1

【答案】或

【解析】

設點M的速度為2x，點N的速度為3x，運動時間為t，分兩種情況：①當時，則BN=AM，BM=AC，②當時，則BM=AM，BN=AC，分別求出的長，即可．

∵點從出發向運動，點從出發向運動， 速度之比為，

∴可設點M的速度為2x，點N的速度為3x，運動時間為t，

∴BM=2xt，BN=3xt，AM=20cm-2xt，

①當時，則BN=AM，BM=AC，

∴3xt=20-2xt，得xt=4，

∴AC=BM=2xt=8cm，

②當時，則BM=AM，BN=AC，

∴2xt=20-2xt，得xt=5，

∴AC= BN=3xt=15cm，

故答案是：或．