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如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=110°，∠B=130°，那么∠BCD的度數等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

分析：根據軸對稱的性質求出∠D、∠E的度數，然后根據五邊形的內角和列式求解即可．

解答：解：∵直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，∠A=110°，∠B=130°，
∴∠D=∠B=130°，∠E=∠A=110°，
在五邊形ABCDE中，
∠BCD=（5-2）•180°-110°×2-130°×2
=540°-220°-260°
=60°．
故選B．

點評：本題考查了軸對稱的性質，根據成軸對稱的圖形的對應角相等求出∠D、∠E的度數是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，l₁與l₂是同一平面內的兩條相交直線，它們有一個交點．如果在這個平面內，再畫第三條直線l₃，那么這三條直線最多可有

個交點；如果在這個平面內再畫第4條直線l₄，那么這4條直線最多可有

個交點．由此，我們可以猜想：在同一平面內，6條直線最多可有

個交點，n（n為大于1的整數）條直線最多可有

個交點（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、探究規律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：

△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO

；
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：

△ABP

與△ABC的面積相等；理由是：

同底等高的兩個三角形的面積全等

．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經過多年開墾荒地，現已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多．請你用有關的幾何知識，按張大爺的要求設計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設計方案，并在圖3中畫出相應的圖形；
（2）說明方案設計理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖兩條直線相交，最多有一個交點，三條直線相交，最多有三個交點，四條直線相交最多有（　　）個交點，如果是100條直線相交最多有（　　）個交點．

A．4，4950

B．4，5050

C．6，4950

D．6，5050

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科目：初中數學 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數學 題型：044

先閱讀下面的材料，然后解答問題：

在一條直線上有依次排列的n(n＞1)臺機床在工作，我們要設置一個零件供應站P，使這n臺機床到供應站P的距離總和最小，要解決這個問題，先“退”到比較簡單的情形：

如圖①，如果直線上有2臺機床時，很明顯設在A₁和A₂之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A₁到A₂的距離．

如圖②，如果直線上有3臺機床時，不難判斷，供應站設在中間一臺機床A₂處最合適．因為如果P放在A₂處，甲和丙所走的距離之和恰好為A₁到A₃的距離．而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的距離之和仍是A₁到A₃的距離，可是乙還得走從A₂到D的這一段，這是多出來的．因此P放在A₂處是最佳選擇．

不難知道，如果直線上有4臺機床，P應設在第2臺與第3臺之間的任何地方；有5臺機床．P應設在第3臺位置．

問題(1)：有n臺機床時，P應設在何處？

問題(2)：根據問題(1)的結論，求｜x－1｜＋｜x－2｜＋｜x－3｜＋…＋｜x－617｜的最小值．

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科目：初中數學 來源：2003年河北省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）探究規律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：______；
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：______與△ABC的面積相等；理由是：______．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經過多年開墾荒地，現已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多．請你用有關的幾何知識，按張大爺的要求設計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設計方案，并在圖3中畫出相應的圖形；
（2）說明方案設計理由．

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