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如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點，連接CP，使△ACP∽△ABC成立的條件是（　　）

A．AC：BC=AB：AC

B．AC：AP=PB：AC

C．AC²=AP?AB

D．AB²=AP?AC

分析：要判定兩三角形相似，已知有一組公共角，則再添加一組角或夾公共角的兩組邊對應成比例，即可證明兩個三角形相似．

解答：解：∵∠PAC=∠CAB，
當AP：AC=AC：AB時，
∴△ACP∽△ABC．
故使△ACP∽△ABC成立的條件是：AP：AC=AC：AB，
即AC²=AP•AB．
故選：C．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定，熟練利用相似三角形判定定理：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請在圖中作出△ABC關于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標；
（2）求四邊形ABED的面積．

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

科目：初中數學 來源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關于X軸對稱的點坐標．

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數．

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