Question

【題目】綜合題。
（1）解不等式組 ，并寫出不等式組的整數解．
（2）化簡分式：（ ﹣ ）÷ ，再從﹣2＜x＜3的范圍內選取一個你最喜歡的值代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

解不等式①，得

x＜1，

解不等式②，得

x＞﹣2，

由不等式①②可得，原不等式組的解集是﹣2＜x＜1，

∴不等式組的整數解是：x=﹣1，0

（2）解：（ ﹣ ）÷

=

=3（x+1）﹣（x﹣1）

=3x+3﹣x+1

=2x+4，

當x=2時，原式=2×2+4=8

【解析】（1）根據解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從而可以得到不等式組的整數解；（2）先化簡題目中的式子，然后在﹣2＜x＜3的范圍內選取一個使得原分式有意義的x的值代入即可解答本題．
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解，需要了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)才能得出正確答案．