Question

【題目】某中學在實施快樂大課間之前組織過“我最喜歡的球類”的調查活動，每個學生僅選擇一項，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，如圖是根據這組數據繪制成的不完整統計圖．
（1）求出被調查的學生人數；
（2）把折線統計圖補充完整；
（3）小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．如果確定小亮打第一場，其余三人用“手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局．已知大剛出手心，請用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：被調查的學生數為：40÷20%=200（人）
（2）解：醫生的人數是：200×15%=30（人）；

教師的人數是：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），

補圖如下：

（3）解：如圖：

由樹狀圖可知：三人伸手的情況有（手心、手心、手心），（手心，手心，手背），（手心，手背，手心），（手心，手背，手背）4種，每種情況出現的可能性都是相同的，其中大剛伸手心與其他兩人不同的情況有1種，所以P大剛= ，

所以大剛獲勝的概率為

【解析】（1）根據乒乓球人數和所占的百分比即可求出總人數；（2）用總人數乘以足球所占的百分比求出足球的人數，再用總人數減去籃球、足球、乒乓球和其他的人數，求出羽毛球的人數，從而補全折線統計圖；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與大剛獲勝的情況數，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形統計圖和折線統計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比．