Question

如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=﹣相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點，則x₁y₂﹣3x₂y₁的值為（　　）

A．﹣10

B．﹣5

C．5

D．10

Answer 1

A

試題分析：由反比例函數圖象上點的坐標特征，兩交點坐標關于原點對稱，故x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，再代入x₁y₂﹣3x₂y₁，由k=xy得出答案．
解：由圖象可知點A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）關于原點對稱，
即x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，
把A（x₁，y₁）代入雙曲線y=﹣得x₁y₁=﹣5，
則原式=x₁y₂﹣3x₂y₁，
=﹣x₁y₁+3x₁y₁，
=5﹣15，
=﹣10．
故選A．
點評：本題考查了正比例函數與反比例函數交點坐標的性質，即兩交點坐標關于原點對稱．