Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于

70°或110°

．

Answer 1

分析：等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系：三角形內(nèi)部；三角形的外部；三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），頂角是70°；
當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），頂角是110°．
故答案為：70°或110°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出60°一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形．因此此題屬于易錯(cuò)題．