【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )
A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對
【答案】A
【解析】
共有四對．分別為△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．
∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC
∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO
∵AO=AO
∴△ADO≌△AEO;(AAS)
∴OD=OE，AD=AE
∵∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90°
∴△BOD≌△COE;(ASA)
∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C
∵AE=AD,∠DAC=∠CAB,∠ADC=∠AEB=90°
∴△ADC≌△AEB;(ASA)
∵AD=AE，BD=CE
∴AB=AC
∵OB=OC，AO=AO
∴△ABO≌△ACO.(SSS)
所以共有四對全等三角形。
故選A.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是_______(只填寫序號)．
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【題目】如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點M，N分別在AB，AD邊上滑動，若MN=6，PN=4，在滑動過程中，點A與點P的距離AP的最大值為（ ）
A. 4 B. 2
C. 7 D. 8
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的
？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是（ ）
A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①和②去
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生共有 人，并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，m= ，n= ，表示區域C的圓心角為 度；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約有 。
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【題目】已知：線段AB＝20cm.
(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經過________秒，點P、Q兩點能相遇.
(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm?
(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N.當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN.
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想.并加以證明.
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3位置時,線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明.
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【題目】甲乙兩人參加某項體育訓練，近期五次測試成績得分情況如圖所示：
（1）分別求出兩人得分的平均數；
（2）誰的方差較大？
（3）根據圖表和（1）的計算，請你對甲、乙兩人的訓練成績作出評價．
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