Question

【題目】將拋物線C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若兩條拋物線C，C′關于直線x＝1對稱，則下列平移方法中正確的是( )

A. 將拋物線C向右平移個單位 B. 將拋物線C向右平移3個單位

C. 將拋物線C向右平移5個單位 D. 將拋物線C向右平移6個單位

Answer 1

【答案】C

【解析】

主要是找一個點，經過平移后這個點與直線x=1對稱．拋物線C與y軸的交點為A（0，-10），與A點以對稱軸對稱的點是B（-3，-10）．若將拋物線C平移到C′，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱．則B點平移后坐標應為（2，-10）．因此將拋物線C向右平移5個單位．

解：∵拋物線C：y=x2+3x-10=(x+)2-，

∴拋物線對稱軸為x=-．

∴拋物線與y軸的交點為A（0，-10）．

則與A點以對稱軸對稱的點是B（-3，-10）．

若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關于直線x=1對稱，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱．

則B點平移后坐標應為（2，-10）．

因此將拋物線C向右平移5個單位．

故選C．