【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起．
（1）若∠DCE＝25°，求∠ACB的度數．
（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數．
（3）猜想∠ACB與∠DCE的關系，并說明理由．
【答案】（1）155°；（2）40°；（3）∠ACB與∠DCE互補．理由見解析.
【解析】
（1）由于是兩直角三角形板重疊，重疊的部分就比90°+90°減少的部分，所以若∠DCE=25°，則∠ACB的度數為180°-25°=155°；
（2）與（1）同理，由∠ACB=140°，則∠DCE的度數為180°-∠ACB=40°；
（3）由于∠ACD=∠ECB=90°，重疊的度數就是∠ECD的度數，所以∠ACB+∠DCE=180°．
（1）∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝25°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB
＝∠ACD+∠ECB﹣∠DCE
＝180°﹣25°
＝155°；
（2）由（1）知∠ACB＝180°﹣∠ECD，
∴∠ECD＝180°﹣∠ACB＝40°；
（3）∠ACB+∠DCE＝180°，
理由：∵∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+90°﹣∠DCE．
∴∠ACB+∠DCE＝180°，即∠ACB與∠DCE互補．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A= °，∠B= °；
（2）求BC的長（結果用根號表示）；
（3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．
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【題目】某商販在批發市場以每包
元的價格購進甲種茶葉40包，以每包
元的價格購進乙種茶葉60包.
（1）該商販購進甲、乙兩種茶葉共需資金______元（用含，
的式子表示）；
（2）若該商販將兩種茶葉都提價
全部售出，共可獲利多少元（用含，的式子表示）？
（3）若該商販將兩種茶葉都以每包
元的價格全部出售，在這次買賣中該商販是盈利還是虧損，請說明理由.
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【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
課外體育鍛煉情況扇形統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為______；
請補全條形統計圖；
該校共有1200名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；
小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為
”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，且AF=DF.
(1)求證:△AFE≌ODFB；
(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；
(3)當AB、AC之間滿足什么條件時，四邊形ADCE是矩形.
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【題目】如圖，P為邊長為6的正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，Q在CD上，且CQ=BP，連接AP、BQ，將△BQC沿BQ所在的直線翻折得到△BQE，延長QE交BA的延長線于點F.
(1)試探究AP與BQ的數量與位置關系，并證明你的結論；
(2)當E是FQ的中點時，求BP的長。
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【題目】已知，如圖：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60
;
(1)將△ABC繞著點C旋轉，使點A落在直線BC上的點A′,點B落在B′，在下圖中畫出旋轉后的△A′B′C.
(2)直接寫出A′B的長，A′B=___________.
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【題目】甲、乙兩位采購員同時去一家飼料公司買兩次飼料，兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料，購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克，
（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？
（2）誰的購貨方式更合算？
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