【題目】在△ABC中，∠ABC＜20°，三邊長分別為a，b，c，將△ABC沿直線BA翻折，得到△ABC1；然后將△ABC1沿直線BC1翻折，得到△A1BC1；再將△A1BC1沿直線A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長為_____________．（結果用含有a，b，c的式子表示）
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【題目】在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A3B3C.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求⊙O的半徑及△ACP的周長.
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【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=
，cos∠ACD=
．
（1）求cos∠ABC；
（2）AC的值．
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【題目】“十一”長假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發，已知兩家相距10千米，小張出發必過小李家．
(1)若兩人同時出發，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經過多少小時能相遇？
(2)若小李的車速為10千米，小張提前20分鐘出發，兩人商定小李出發后半小時二人相遇，則小張的車速應為多少？
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【題目】如圖，在
，
，
，垂足為
，點
是邊上
的一個動點，連接
，過點作
，交
的延長線于點
，連接
交于點
.
（1）請根據題意補全示意圖；
（2）當
與
全等時，
①若
，
，
，求
的度數；
②試探究
，
，之間的數量關系，并證明.
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【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網、京東、小米等互聯網巨頭的崛起，催生了快遞行業的高速發展．據調查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊在BC同側分別作等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
(1)四邊形ADEF為__________四邊形；
(2)當△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF為矩形；
(3)當△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF為菱形；
(4)當△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF不存在．
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