Question

【題目】如圖，已知：△ABC在正方形網(wǎng)格中

（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）在直線MN上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB．

Answer 1

【答案】
（1）解：△A1B1C1如圖所示；

（2）解：△A2B2C2如圖所示；

（3）解：△PAB如圖所示．

【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（3）找出點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A′的位置，連接A′B與直線MN相交于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用線段的基本性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形，掌握線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短．也可簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間線段最短；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離；線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的；兩個(gè)完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對(duì)折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就對(duì)稱軸即可以解答此題．