Question

求證：順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是菱形．

Answer 1

已知：如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD四邊的中點．
求證：四邊形EFGH為菱形．
證明：連接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=

1

2

BD，同理FG=

1

2

BD，HG=

1

2

AC，EF=

1

2

AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．