Question

如圖，梯形紙片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE=______．

Answer 1

連接DE．
因為兩個三角形能夠完全重合，故△ABE≌△ADE，
∴∠BAE=∠DAE，∠BEA=∠DEA．
又∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠DEA，
∴AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴是BE=AD，
∵AD=2，
∴BE=2，
∴CE=BC-BE=6-2=4．
故答案為：4．