【題目】同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子的點數相同的概率是__________.
【答案】
【解析】
首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與兩枚骰子點數相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解：列表得：
（1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
（1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
（1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
（1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
（1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
（1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
由表可知一共有36種情況，兩枚骰子點數相同的有6種，
所以兩枚骰子點數相同的概率為
，
故答案為： ．
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【題目】科技改變著人們的生活，“高鐵出行”已成為人們的日常重要交通方式，如今，河南高鐵也在發生著日新月異的變化，2018年我省為連接A、B兩座城市之間的高鐵運行，某工程勘測隊在點E處測得城市A在北偏西16°方向上，城市B在北偏東60°方向上，該勘測隊沿正東方向行進了7.5km到達點F處，此時測得城市A在北偏西30°方向上，城市B在北偏東30°方向上
（1）請結合所學的知識判斷AB、AE的數量關系，并說明理由；
（2）求城市A和城市B之間的距離為多少公里？（結果精確到1km）（參考數據：
≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，sin16°≈0.28，cos16°≈0.96）
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【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下扣在桌子上．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所標數字的所有可能情況；
（2）計算小明和小亮抽得的兩張卡片上的數字之和，如果和為奇數則小明勝，和為偶數則小亮勝，請判斷游戲是否公平？并說明理由．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AD、CD的中點，線段BA、BC的延長線與直線EF分別交于點G、H，若S△DEF＝1，則五邊形ABCFE的面積是_____．
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【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O交BC于G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=6，cosC=
，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在一象限，點P（t，0）是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得△OPD。
（1）當t＝
時，求DP的長
（2）在點P運動過程中，依照條件所形成的△OPD面積為S
①當t＞0時，求S與t之間的函數關系式
②當t≤0時，要使s＝
，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.
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【題目】為了美化環境，建設最美西安，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經市場調查，甲種花卉的種植費用為y（元）與種植面積x（m2）之間的函數關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為100元/m2．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少費用為多少元
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，過點C作CE⊥BD交BD于點E，且CE＝AB．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若AB＝AD，求∠ADC的度數．
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【題目】如圖，∠MBN=90°，點C是∠MBN平分線上的一點，過點C分別作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足分別為點C，E，AC=
，點P為線段BE上的一點（點P不與點B、E重合），連接CP，以CP為直角邊，點P為直角頂點，作等腰直角三角形CPD，點D落在BC左側．
（1）求證：
；
（2）連接BD，請你判斷AC與BD的位置關系，并說明理由；
（3）設PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數關系式．
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