Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點A6的坐標是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據題意得出以An為頂點的正方形邊長的規律，進而可得出點A6的坐標．

∵直線y=x+1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=-1，

∴OA1=1，OD=1，

∴∠ODA1=45°，

∴∠A2A1B1=45°，

∴A2B1=A1B1=1，

∴A2為頂點的正方形邊長A2C1=2=21，

同理得：A3為頂點的正方形邊長A3C2=4=22，

…，

∴頂點為A6的正方形的邊長=25=32，

∴點A6的縱坐標為32，

當y=32時，32=x+1，

解得x=31，

即點A6的橫坐標為31，

∴A6的坐標是（31，32）．

故選：A．