Question

【題目】將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設較短直角邊為1，如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當點B的移動距離為 時，四邊ABC1D1為矩形；當點B的移動距離為 時，四邊形ABC1D1為菱形．

Answer 1

【答案】,．

【解析】

試題當點B的移動距離為時，∠C1BB1=60°，則∠ABC1=90°，根據有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當點B的移動距離為時，D、B1兩點重合，根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形．

試題解析：如圖：

當四邊形ABC1D是矩形時，∠B1BC1=90°﹣30°=60°，

∵B1C1=1，

∴BB1=，

當點B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為矩形；

當四邊形ABC1D是菱形時，∠ABD1=∠C1BD1=30°，

∵B1C1=1，

∴BB1=，

當點B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為菱形．