Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖形中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）點P在y軸上，使PB+PC的長最小，請在y軸上標出點P的位置．

Answer 1

【答案】（1）7.5；（2）A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3），見解析；（3）見解析

【解析】

（1）根據三角形的面積公式可得答案；

（2）根據關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得點A1，B1，C1的坐標；

（3）根據題意首先作點B關于y軸的對稱點D，則連接DC，DC與y軸的交點即為P點．

解：（1）△ABC的面積＝；

（2）如圖所示：A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3），如圖所示：

（3）如圖所示：點P即為所求．