【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數是（ ）
A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9
【答案】C
【解析】
試題分析：首先根據幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀；最后從左視圖判斷出第一層、第二層的個數，進而求出組成這個幾何體的小正方體的個數是多少即可．
解：根據幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，
從俯視圖可以可以看出最底層的個數是4個，
（1）當第一層有1個小正方體，第二層有1個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數是：
1+1+4=6（個）；
（2）當第一層有1個小正方體，第二層有2個小正方體時，
或當第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數是：
1+2+4=7（個）；
（3）當第一層有2個小正方體，第二層有2個小正方體時，
組成這個幾何體的小正方體的個數是：
2+2+4=8（個）．
綜上，可得
組成這個幾何體的小正方體的個數是6或7或8．
故選：C．
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【題目】過直線l外一點P用直尺和圓規作直線l的垂線的方法是：以點P為圓心，大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；分別以A、B為圓心，大于
AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C．連結PC，則PC⊥AB．
請根據上述作圖方法，用數學表達式補充完整下面的已知條件，并給出證明．
已知：如圖，點P、C在直線l的兩側，點A、B在直線l上，且 ， ．求證：PC⊥AB．
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【題目】下列運用平方差公式計算，錯誤的是（ ）
A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
C. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
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【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，
（1）試說明：∠EAC=∠B；
（2）若AD=10，BD=24，求DE的長．
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【題目】圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示．
（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；
（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求∠EAO的度數（結果精確到0.1°）．
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【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
（1）試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；
（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打笫一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．
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【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）．
A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cm
C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm
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