Question

【題目】在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則下列條件中：①a=10,b=8,c=6;②a2=3,b2=4,c2=5;③a2=(b+c)(b-c)；④∠A=2∠B=2∠C。其中能判斷△ABC是直角三角形的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵a=10,b=8,c=6,
∴ ,
則△ABC是直角三角形，故①符合；
②a2+b2=7≠c2 ， 則△ABC不是直角三角形，故②不符合；
③a2=(b+c)(b-c)=b2-c2,則△ABC是直角三角形，故③不符合；
④∵∠A=2∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=45°，∠A=90°，則△ABC是直角三角形，故④符合；
故選C。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．