Question

如圖，MNQP四個長方形拼成一個大正方形，四個長方形面積分別是M為

3

10

平方米，N為

2

5

平方米，Q為

1

5

平方米，P為

1

10

平方米，求陰影部分面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：四個長方形的面積之和是（

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

）=1平方米，說明正方形的邊長是1米，然后根據面積的比例關系，上邊兩部分的面積

7

10

平方米，下邊兩部分面積是

3

10

平方米，上下兩個大長方形的長相等，則寬的比例就是面積之比7：3，所以有如上圖所示的寬分別為

7

10

米、

3

10

米；對于下面的兩個小長方形，寬相等是

3

10

米，可以求出面積

1

10

平方米長方形P的長

1

3

米；對于上面的兩個長方形，寬相等是

7

10

米，可以求出面積

2

5

平方米的長方形N的長為

4

7

米；中間陰影正方形的邊長是（

4

7

-

1

3

）米，根據正方形面積公式，即可得解．

解答： 解：（

3

10

+

2

5

+

1

5

+

1

10

）=1（平方米）
因為1×1=1，所以大正方形邊長1米，
（

3

10

+

2

5

）：（

1

10

+

1

5

）=7：3，上下兩個大長方形的長相等，所以有如上圖所示的寬分別為

7

10

米、

3

10

米；
面積

1

10

平方米長方形P的長：

1

10

÷

3

10

=

1

3

（米），
面積

2

5

平方米長方形N的長為：

2

5

÷

7

10

=

4

7

（米），
中間陰影正方形的邊長是：

4

7

-

1

3

=

5

21

（米），

5

21

×

5

21

=

25

441

（平方米）；
答：陰影部分的面積是

25

441

m²．

點評：此題考查了圖形的拆拼，長方形的長（或寬）相等，寬（或長）與面積成正比例，求出邊長是解決此題的關鍵．