Question

【題目】犀牛、羚羊、孔雀三種動物共有頭26個，腳80只，犄角20只．已知犀牛有4只腳、1只犄角，羚羊有4只腳，2只犄角，孔雀有2只腳，沒有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有幾只呢？

Answer 1

【答案】犀牛8只，羚羊6只，孔雀12只

【解析】這道題有三種不同的動物混合在一起，這樣假設(shè)起來會比較麻煩，像前面的題一樣，我們可以觀察一下：雖然有三種不同的動物，但是犀牛和羚羊都是4只腳，這樣，只看腳數(shù)，就可以把孔雀與這兩種動物分開，轉(zhuǎn)化成我們熟悉的“雞兔同籠”問題，然后再通過犄角的不同，把犀牛和羚羊分開，也就是說我們需要做兩次“雞兔同籠”．

假設(shè)26只都是孔雀，那么就有腳：（只），比實際的少：（只），這說明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，減少一只孔雀，就會增加腳數(shù)：（只）．所以，孔雀有（只），犀牛和羚羊總共有（只）．

假設(shè)14只都是犀牛，那么就有犄角：（只），比實際的少：（只），這說明犀牛多了羚羊少了，需要減少犀牛增加羚羊．每增加一只羚羊，減少一只犀牛，犄角數(shù)就會增加：（只），所以，羚羊的只數(shù)：（只），犀牛的只數(shù)：（只）．這道題出現(xiàn)了三種動物，關(guān)鍵是尋找不同動物的相同點，把三種動物化為兩類，先使用“雞兔同籠”問題的解法把另外特殊的一種區(qū)分出來，再使用另外條件區(qū)分具有相同點的動物．