【題目】如圖，AB=a，點P是線段AB上的一個動點，分別以AP，BP為邊作正方形．當P點運動時，兩個正方形的大小會隨著改變．
（1）當點P運動時，兩個正方形的周長的和會改變嗎？若不會改變，請求出來．
（2）猜想：當點P運動時，兩個正方形的面積的和會改變嗎？
【答案】不變，4x+4（a﹣x）=4a；改變，2x2+a2﹣2ax
【解析】
試題分析：（1）根據正方形的周長公式：c=4a，因為AB的長度是一定的，雖然當P點運動時，兩個正方形的大小會隨著改變，但是兩個正方形的周長的和是不變的．
（2）根據正方形的面積公式：s=a2，當P點運動時，兩個正方形的大小會隨著改變，所以兩個正方形的面積的和也會改變．設兩個正方形的面積和用“S”來表示．由正方形的面積公式
即可推出S的表達式．
解：（1）周長的和不變，
設AP為x，則BP為a﹣x，
周長和為：4x+4（a﹣x）=4a；
（2）面積的和會改變，
設兩個正方形的面積和用“S”來表示．
S=x2+（a﹣x）2
=x2+a2﹣2ax+x2
=2x2+a2﹣2ax
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