Question

把長48厘米的鐵絲折成一個直角三角形，直角邊a與直角邊b的長度比是3：4，直角邊長度a的

2

3

與斜邊c長度的

2

5

相等，則這個三角形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知：直角邊a與直角邊b的長度比是3：4，又因直角邊a長度的

2

3

與斜邊c長度的

2

5

相等，則a：c=3：5，從而可以得出a：b：c=3：4：5，；要求直角三角形的面積，只要知道兩條直角邊的長度即可．先求總份數，再求兩條直角邊分別占總數的幾分之幾，求出直角邊的長度，根據三角形的面積公式，列式解答即可．

解答： 解：因為a×

2

3

=c×

2

5

則a：c=

2

5

：

2

3

=3：5
所以a：b：c=3：4：5
三角形的一條直角邊的長度是：48×

3

3+4+5

=12（厘米）
三角形的另一條直角邊的長度是：48×

4

3+4+5

=16（厘米）
三角形的面積是：12×16×

1

2

=96（平分厘米）
答：這個直角三角形的面積是96平方厘米．

點評：此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比（三個數的比），兩個數的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），用按比例分配解答．