Question

若干人搬若干塊磚．若人數增加4人，則每人少搬1塊；若人數減少3人，則每人多搬1塊．求人數和磚的塊數．

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：傳統應用題專題

分析：設總人數為單位“1”，根據“若人數增加4人，則每人少搬1塊；”可得：增加的4人般搬的塊數是1，這時每個人搬的塊數是

1

4

；同理根據“若人數減少3人，則每人多搬1塊；”可得：減少的3人搬的塊數是1，這時每個人搬的塊數是

1

3

，那么減少3人比增加4人，每人多搬了（1+1）塊，它對應的分率是（

1

3

-

1

4

），然后根據分數除法的意義，即可求出總人數：2÷（

1

3

-

1

4

），然后進一步求出總塊數．

解答： 解：設總人數為單位“1”，增加的4人般搬的塊數是1，這時每個人搬的塊數是

1

4

；
減少的3人搬的塊數是1，這時每個人搬的塊數是

1

3

，
總人數：（1+1）÷（

1

3

-

1

4

）
=2÷

1

12

=24（人），
總塊數：1×24÷4=6（塊），
24×（6+1）=168（塊）．
答：有24人，有168塊磚．

點評：本題關鍵是把總人數看作單位“1”，求出兩次變化后，每個人搬的塊數對應的分率．