Question

大小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比5：3，則這兩個(gè)正方體的表面積之比

 

，體積之比為

 

．
①5：3  ②10：6  ③25：9  ④125；27．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)是3a，則小正方體的棱長(zhǎng)為2a，根據(jù)“正方體的表面積=棱長(zhǎng)²×6”分別求出兩個(gè)正方體的表面積，然后求比即可；根據(jù)“正方體的體積=棱長(zhǎng)3”分別求出兩個(gè)正方體的體積，然后求比即可．

解答： 解：設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)是5a，則小正方體的棱長(zhǎng)為3a．
表面積比為：
（5a×5a×6）：（3a×3a×6）
=150a²：54a²
=150：54
=25：9
體積比為：
（5a）³：（3a）³
=125a³：27a³
=125：27
故答案為：③；④．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：設(shè)出兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)正方體的表面積和正方體的體積計(jì)算方法分別求出兩個(gè)正方體的表面積和體積，然后根據(jù)題意求比即可．